ECUACIONES DE IGUALDAD

MÉTODO DE IGUALDAD

Este método consiste en una pequeña variante del antes visto de sustitución.

Para resolver este método de ecuación hay que despejar una incógnita, la misma en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejos con lo que se obtiene una ecuación de primer grado.

FASES DEL PROCESO

• Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
• Se igualan las expresiones obtenidas y se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta.
• Se calcula el valor de la otra incógnita sustituyendo la ya hallada en una de las ecuaciones despejadas de primer grado.      

MÉTODO DE SUSTITUCION

Es el método para resolver ecuaciones algebraicas sustituyendo una variable con una cantidad equivalente de términos de otras variables de manera que el número total de incógnitas se reduzca.  

·       PASOS PARA REALIZAR ESTE MÉTODO

1.   Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

2.   Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.

3.   Se resuelve la ecuación.

4.   El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.

5.   Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

EJEMPLO:

En este ejemplo de ecuación vamos a despejar las incógnitas: 

Intercambiamos los términos y resolvemos el ejercicio planteado

 

Despejamoa la incógnita de x y nos queda  ya con la respuesta

 

En este último paso despejaremos (y) luego obtenemos el resultado de las incógnitas  

 

 
  

FUNCION CUADRÁTICA

FUNCIÓN CUADRÁTICA Y ECUACION DE SEGUNDO GRADO

En matemáticas una función cuadrática o función de segundo grado es una función polifónica definida como: Una función cuadrática es aquella que puede describirse de la forma:

 

OBJETIVOS DE ESTA FUNCIÓN

1. Conocer y aplicar los conceptos matemáticos asociados al estudio de la función cuadrática.
2. Graficar una función cuadrática determinando vértice eje de simetría y concavidad.
3. Indicar las características básicas de una parábola atreves del análisis del discriminaste.EJEMPLOS:
   
   
   
   
   En la función, f(x) = x² – 3x – 4,    a = 1 y  c = -4.
   Luego la parábola intersecta, al eje y en el punto (0,-4) y es cóncava hacia arriba.
    
   

    

    

    

    

    

Trabajos autonomos de noviembre

Repaso de el deber de ecuaciones numericas

Ejercicios : (Ejercicios que practicamos )

a) 2 - x - 1/3=4

  - x – 1/3 = 4 – 2

-x – 1= 4 – 2(3)

-x -1 = 4 -6

-x= 4 – 6 + 1

-x= 5 – 6

(-1) – x= - 1(-1)

  X= 1

 

b) 2x – 2= x/3 + 3

3(2x) – 3(2)= 1(x) + 3(3)

6x – 6= x + 9

5x= 15

X= 15/ 3

X= 3

Trabajo autonomo

ECUACIONES NUMERICAS

ECUACIONES NUMERICAS

Intercambiamos los valores, cambiando de signos luego restamos el 5xcon el -2x obteniendo el resultado 

REDUCCION TERMINOS SEMEJANTES 

LOS RESULTADOS PUEDEN SER: 

INFINITA SOLUCION

TIENE SOLUCION 

NO TIENE SOLUCION ..

ECUACIONES LITERALES 

determinar el valor de X

ECUACIONES FRACCIONARIAS 

Simple para resolver es eliminar los denominadores y dejarlas lineadas.

 

 Ejercicio: